剪板机设备振动信号的分析与处理

振动信号处理，就是对采集到的振动信号进行加工处理，抽取与剪板机设备状态有关的特征，以便对剪板机设备状态实施有效地判断。
信号处理的基本方法包括幅域分析、时域分析、频域分析和相域分析。幅域分析是指对信号在幅值上进行各种处理；时域分析是指对信号在时间域内的分析和变换；频域分析则是确定信号的频率结构，即弄清楚信号中包含有哪些频率成分及各频率成分的幅值大小；相域分析即是进行相位值测量及对相位随时间的变化进行分析。必须指出，不同的信号分析方法只是从不同的角度去观察、分析信号，分析的结果反映了同一个信号的不同侧面，因而更真实、更全面地揭示了信号的本质特征。不论进行何种信号处理，既不能增加也不会减少信号的信息成分。采用多种分析方法比采用单一分析方法所获得的信息更加丰富，为准确判断剪板机设备状态提供了必要而充分的依据。
1．振动信号幅域分析方法
机械剪板机设备运行状态的变化会导致振动时间信号的变化，同样会引起信号时域描述的参数变化。机械故障是否存在，或直接通过信号波形的改变来判别，或根据信号时域参数的变化来诊断。前者有时候不易观测分辨，后者比较行之有效。用以诊断机械故障的时域参数很多，但并非每一参数对所有机械故障都敏感，一般来说，应根据具体诊断对象加以选用，作为故障的特征参数。故障诊断常用的时域参数包括有量纲的参数和无量纲的参数两大类。
1)有量纲的参数振动信号的瞬时值随着时间在不断地变化，作为表现这种振动变化大小的方法广泛地使用有效值。信号x(￡)的均方值叫龙2(z)]，或称为平均功率砂：其表达式为
表达了信号的强度，其正平方根称为均方根值，又称为有效值，也是信号的平均能量的一种表达。
峰值是在某段时阀内振幅的大值，其表达式为
对磨损类故障用均方根指标比较有效；冲击类故障，对峰值指标比较敏感。但这些参数的数值大小与所用的测量仪器的频带有关，不同频率范围的仪器所测得的值不尽相同，频率范围宽、阻带衰减特性缓慢的仪器读数偏高。这些参数对监测状态的变化有一定效果，但一般受负载、转速及测试系统变化的影响较大，在要求不高的简单监测情况下可选用，必要时可采用比值参数即无量纲的参数。
(2)无量纲的参数有波形因子S、峰值因子C、脉冲因子，、裕度因子三，它们分别定义为
(3)斜度指标和峭度指标偏斜度指标用于和正态分布曲线进行比较，定量地确定分布密度偏离正态分布的程度，峭度指标是概率密度分布陡峭程度的度量，表示振动波形中是否有冲击或尖峭的值。它的定义为
峭度系数卢对非平稳信号中的冲击信号变化敏感。当剪板机设备出现冲击时，则幅值概率密度函数偏离正态分布，相应峭度系数口明显增大，能表征故障早期发展的程度。峭度系数卢在故障达到一定严重程度以后其量值反而衰减。
一般来说，无量纲的参数对故障很敏感，而对信号的幅值和频率变化并不敏感，即与剪板机设备运行的工况无关，仅依赖于幅值分布的形状。实验与分析表明，波形因子．s和峰值因子C对冲击脉冲数的增多和幅值分布形状的变化不太敏感，而脉冲因子，和裕度因子￡则比较敏感，从而可望在剪板机设备的振动或噪声信号诊断中加以应用。
利用幅值域参数指标可以实现简易诊断，只能判断是否有故障，但是要判断到底是什么类型的故障，故障发生在那个元件上以及故障的严重程度就需要对振动信号进行频域分析，根据频谱图中的频率成分以及各有关频率成分幅值的大小进行准确诊断。
2．振动信号时域分析方法
(1)时域同步平均法
时域同步平均法是从混有噪声干扰的信号中提取周期性分量的有效方法，也称相干检波法。当随机信号中包含有确定性的周期性信号时，如果截取信号的采样时间等于周期性信号的周期，将所截得的信号叠加平均，就能将该周期信号从随机信号、非周期信号中分离出来，而保留指定的周期分量及高频谐波分量，提高周期信号的信噪比。 、
如果一信号戈(t)由周期信号Y(t)和白噪声n(t)组成，以Y(t)的周期去截信号戈(t)，共截得Ⅳ段，然后将各段对应点相加，由于白噪声的不相关性，可得到此时输出白噪声是原来信号戈(t)中的白噪声的l／佃，因此信噪比将提高。
(2)相关分析
相关函数描述了信号的相关性，揭示了信号波形的结构特征。用互相关函数可以描述两个不同信号的相似程度；自相关函数除了描述信号在不同时刻的相似性，除消除噪声之外，还可以反映信号幅值变化的剧烈程度。设茗(n)、Y(乃)为采样值，m为时延拍数，Ⅳ为采样点数，则信号的互相关函数为式(15)说明相关函数具有降噪特性，同时它还不改变信号的调制特性。调幅信号的自相关函数仍为调幅信号，调制频率和载波频率均不改变。
3．振动信号频域分析方法
剪板机设备在运转时，各部件都是以一定的频率及幅值振动，即每个部件都有自身的“特征频率”及“特征频率幅值”。当特征频率幅值增大时，表明该部件可能出现故障。因此利用频域进行诊断时，只需分析出某一部件的特征频率，并重点对该特征频率的幅值进行监测，通过与标准特征频率的对比，即可对该部件的运行状态进行诊断。在一般情况下，剪板机设备各部件的特征频率是不相同的，通过对不同特征频率的监测，即可实现对不同部件故障的区分，实现故障的定性。
(1)傅里叶变换分析方法傅里叶变换是进行频率结构分析的重要工具，它可以分辨组成任意波形的一些不同频率的正弦波和它们各自的振幅。对于一个时域信号石(t)其傅里叶正变换为傅里叶变换是从时域到频域，或从频域到时域的信号转换，并无信息丢失。
(2)离散傅里叶变换(DFT) 离散傅里叶变换是在数字计算机上进行的傅里叶变换。在对信号戈(t)进行傅里叶变换运算，并在计算机上实现时，必要的步骤是把模拟信号z(t)和x(一改造为离散数据，并且把计算范围限定在一个有限区间，进而实现正、逆傅里叶变换运算。这样，在时域和频域中都只取有限个离散数据，这些数据分别构成周期性的离散时间函数和频率函数。
离散傅里叶变换(DFT)和离散逆傅里叶变换(IDFT)公式为其中将Ⅳ个时域采样点与Ⅳ个频域采样点联系起来。实际信号只要在所关心的处理区间是确定的，则无论其在非处理区间如何，都可以用上式构成 DFT和IDFT的关系。为了减少计算次数，提高运算速度，一般采用基于时间抽取的快速傅里叶变换(Frr)算法。
(3)功率谱分析方法 传统的傅里叶变换能够很好地处理平稳信号。从理论上讲，傅里叶变换不能处理非平稳信号。而故障信号，绝大部分是非平稳信号。在频谱分析中，幅值谱通过信号的傅里叶变换直接求得，而功率谱可通过幅值谱的平方求得，另外也可以通过相关函数的傅里叶变换求得。功率谱在对各种动力学过程的分析中，具有更加明显的效果，功率谱图中突出了主频率，而且对随机非平稳信号通常只做功率谱分析。
自功率谱分析：自功率分析能够将实测的复杂工程信号分解成简单的谐波分量来研究，描述了信号的频率结构，因此对机器剪板机设备的动态信号做功率谱分析相当于给机器“透视”，从而了解剪板机设备各个部分的工作状况。
用F兀'方法可以直接从原始数据计算功率谱密度估计。理论上可以对任意采样长度Ⅳ的数据进行计算，但实际中为了减少运算次数，往往采用的数据长度为 N=2“(m为正整数)。因此，数据序列必须被截取或者加上零值点，以得到所要求的数据点个数，即对原始数据必须用时间窗进行截断处理或补0。
对于一个测量数据记录样本来说，当采样长度为％时，其单边连续功率谱密度为：
若采样周期为丁，由连续傅里叶变换和离散傅里叶变换关系式得：
故其单边离散功率谱密度为：
互功率谱分析：互功率谱分析能够揭示不同信号间的相互关系的规律。设测量数据记录的两个样本戈(t)、Y(t)的采样序列分别为其中凡=0，1，2，…，Ⅳ-1。与自功率谱密度推导相类似，互功率谱密度表达式可写为：
(4)倒频谱分析方法倒频谱(Cepstrum)分析可以处理复杂频谱图上的周期结构。倒频谱分析技术早期用于地震的回波分析，近年在机械故障诊断、语音信号分析、雷达及声呐的数据处理等方面得到相当广泛的应用。倒频谱可将输入信号与传递函数区分开来，便于识别。还能区别出因调制引起的功率谱中的周期分量，诊断剪板机设备出调制源。这在齿轮和滚动轴承发生故障、信号中出现调制现象时，对于检测和分析信号十分有效。
倒频谱的数学描述为两类：一类是实倒频谱(Real Cepstrum)，简称“R．CEP”；另一类是复倒频谱(C。mplex Cepstrum)，简称“C—CEP"。
实倒频谱：如果时间序列名(t)的傅里叶正变换为x，其功率谱为：
即功率谱的对数谱的模的平方。式中，表示傅里叶正变换。
2)幅值倒频谱(Magnitude Cepstrum) 实际应用较多的是上式的算术平方根定义形式，称为幅值倒频谱，即功率谱的对数谱的模。
复倒频谱在实倒频谱分析中，丢失了剪板机设备相位信息。复倒频谱是从复谱得来的，因此不损失相位信息。
设时闻信号茁(t)的傅里叶变换为X，即为表示傅里叶逆变换。

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